Nato a Fukuoka, Giappone, Takeuchi si trasferisce in Nuova Zelanda all'età di 15 anni. Studia "product design" presso la scuola d'arte di Auckand, dove ottiene la laurea e una borsa di studio presso ENSCI-Les Ateliers, un prestigioso programma accademico dedicato al disegno industriale con sede a Parigi. Quando torna in Nuova Zelanda, è pronto a lavorare come industrial designer, ma si rende presto conto che le sue opportunità sono piuttosto limitate.
Con il decollo dei settori dell'elettronica e dei telefoni cellulari in Giappone, Takeuchi si reca a Tokyo, dove nel 2005 inizia a collaborare con l'influente designer Naoto Fukasawa. Dopo sette anni nello studio di Fukasawa, l'interesse di Takeuchi per l'arte del design di arredi lo porta a Milano, dove apre un ufficio per Fukasawa per la gestione dei suoi progetti europei e nordamericani.
Takeuchi ritiene che tra tutti gli oggetti di design, l'arredamento riesca meglio degli altri a influenzare la percezione che le persone hanno della propria vita. Per lui, il ruolo del designer di arredi è quello di aiutarci ad adeguare il nostro stile di vita alla società in rapida evoluzione in cui ci troviamo. “Si tratta di condividere una visione capace di migliorare il nostro stile di vita, una piccola o una grande cosa, oltre ciò che viene stabilito dal mercato”, ha dichiarato. Mentre Takeuchi continua a collaborare con Fukasawa, fonda anche un suo studio di design, Keiji Takeuchi Srls.
Dopo aver offerto un importante contributo nello sviluppo delle sedute e dei tavoli Saiba di Fukasawa per Geiger, Takeuchi inizia a lavorare con Geiger su diversi progetti, sia in collaborazione con Fukasawa che per conto proprio. Il primo progetto indipendente per Geiger, la seduta Leeway, esplora l'idea secondo cui una seduta dovrebbe consentire il movimento naturale del corpo per incoraggiare la socializzazione e la collaborazione. Per raggiungere questo risultato, mette alla prova il modello standard di una poltrona, in cui i supporti per i braccioli generalmente attraversano le gambe anteriori impedendo il movimento laterale dell'utente. La sua soluzione incorpora uno schienale a sbalzo a forma di mezzaluna, senza utilizzare questi supporti, in modo da offrire la massima libertà di movimento e il vantaggio di un ingombro ridotto.
Convinto che “la cosa più importante sia non perdere l'anima dell'idea originale lungo la strada”, sapeva di poter contare sulla maestria e sulla tecnologia di Geiger per realizzare l'intricata geometria dello schienale. Il risultato finale è una seduta organica e dallo spirito libero, pulita ma non troppo seria. Ma offre anche un ulteriore vantaggio: può essere appesa al lato del tavolo tramite lo schienale quando non viene utilizzata.